Grado en Ingenierías en Tecnologías de Telecomunicación

Asignatura: Tecnologías de Circuito Impreso

ALUMNO (Apellidos, Nombre): Liébana Bolívar, Álvaro

DNI: 76668413Y

BLOQUES Prof. Andrés Roldán Aranda

Fecha de entrega: 13/10/2022 8:30

El alumno rellenará en este mismo fichero las respuesta a las preguntas y podrá añadir las fotografías que necesite a la resolución del problema y sus apartados.

Calculo Corrientes en las pistas de una cama caliente o HOT BED, de una impresora 3D

El objetivo de este problema es calcular el valor de la resistencia equivalente que se ve entre los terminales de la PCB para grosores de cobre de 17.5 um (1/2 onza/pie^2) y 35 um (1 onza/pie^2) .

Grosores de la lámina de cobre disponibles en el mercado.

El Proyecto de Altium de la citada placa está en la carpeta ALTIUM disponible en este comprimido. Se abre con Altium el fichero Link PCB_HotBed.PrjPcb donde se tiene acceso a todas las medidas del diseño.

La cama caliente se usa para calentar la placa donde comienza la impresión en una impresora 3D, como la de la figura.

Cama caliente de una impresora 3D.

La citada cama caliente se puede adquirir a un precio aproximado de 3 €/unidad.

*Pregunta 1* Se debe estimar la corriente que circula por ella cuando se alimenta a 12 V entre los terminales A y B, para ambos grosores de lámina de cobre.

*Solución a la pregunta 1*:

Grosor de 17.5 um: Primero he realizado el cálculo de la resistencia de las pistas del interior, las cuales cada "línea" tiene una longitud de 200 mm y un ancho de 1.092 mm: $$R_{lín}= \rho \frac{l}{A}= 0.017 \Omega mm^2/m \cdot \frac{0.2 m}{1.092 mm \cdot 0.0175 mm}= 0.1789 \Omega$$

Midiendo la longitud del interior y el espacio entre pistas he obtenido que hay 154 pistas, por lo que la resistencia total del interior es: $$R_{int}= 154 \cdot R_{lín}= 27.55 \Omega$$

A continuación he medido las distancias de las pistas del exterior, obteniendo 4 distancias con un ancho de 4.47 mm, por lo que realizo el cálculo para cada una de ellas: $$R_1 = 0.017 \Omega mm^2/m \cdot \frac{0.1578 m}{4.47 mm \cdot 0.0175 mm}= 0.034 \Omega $$

$$R_2 = 0.017 \Omega mm^2/m \cdot \frac{0.09269 m}{4.47 mm \cdot 0.0175 mm}= 0.02 \Omega $$$$R_3 = 0.017 \Omega mm^2/m \cdot \frac{0.1049 m}{4.47 mm \cdot 0.0175 mm}= 0.022 \Omega $$$$R_4 = 0.017 \Omega mm^2/m \cdot \frac{0.201 m}{4.47 mm \cdot 0.0175 mm}= 0.043 \Omega $$

Por lo la resistencia de las pistas externas es: $$R_{ext}= R_{1}+R_{2}+R_{3}+R_{4} = 0.12 \Omega$$

Por tanto, la resistencia total es: $$R_{AB}= R_{int}+R_{ext} = 27.67 \Omega$$

A partir de la resistencia y el voltaje en los extremos, es posible estimar la corriente que circula por la hotbed: $$I_{AB} = \frac{V_{AB}}{R_{AB}}= \frac{12 V}{27.67 \Omega}= 0.4336 A $$

Grosor de 35 um: Para este grosor, he realizado el mismo procedimiento, por lo que pongo los resultados directamente.

Para el interior he obtenido una $R_{lin}=0.08895 \Omega$ y una $R_{int}=13.7 \Omega$.

Para el exterior he obtenido una $R_{ext}= 0.0171+0.01+0.011+0.022 = 0.0605 \Omega$.

La resistencia entre los extremos es $R_{AB}= R_{int}+R_{ext} = 13.76 \Omega$.

Con estos valores, obtengo que la intesidad en este caso es: $$I_{AB} = \frac{V_{AB}}{R_{AB}}= \frac{12 V}{13.76 \Omega}= 0.87 A $$

*Pregunta 2* ¿Qué diferencia existe entre alimentar la cama caliente con 12V DC o con 12 V AC?

*Solución a la pregunta 2:*

En caso de alimentar la hotbed con 12 V AC, el valor eficaz se reduciría en un factor de $\sqrt2$, por lo que temperatura de la cama sería menor.